Уравнения

а) Решите уравнение $(\sqrt{x^2+2x-7}-1)\log_3(9+2x-x^2)=0$

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку $\left[\log_35;2^\sqrt2\right]$.

а) Решите уравнение $\sqrt3\sin^22x-2\sin4x+\sqrt3\cos^22x=0$

б) Укажите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку $\left[-1;1\right]$

Дано уравнение $\left(2x-2\right)^2\cdot\left(x+1\right)^2-\sqrt2\cdot\left(x^2-1\right)-6=0$.

а) Решите уравнение.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[-\sqrt2;\;\sqrt[3]4\right]$.

а) Решите уравнение $\log_\sqrt5\sqrt{x^4+2}=\log_5\left(37x^2-4\right)-1.$

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[-2\frac23;\;\frac13\right]$.

Дано уравнение $\sqrt x=\sqrt{\left[x\right]}+\sqrt{\left\{x\right\}}$, где [a] — целая часть числа а, т.е. наибольшее целое число, не превосходящее а; {a} — дробная часть числа а, т.е. {a} = а - [a].

А) Решите уравнение.

Б) Найдите его корни, принадлежащие отрезку $\left[tg\frac\pi{12};\;tg\frac{5\pi}{12}\right]$.

а) Решите уравнение $\sin\left(3\pi-2x\right)+1=\cos\left(\frac\pi2-x\right)-\cos\left(\pi-x\right)$.

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [π/2 ; 2π).

Дано уравнение $\left(25^{\sin x}\right)^{\cos2x}=5^{\sin\left(\pi-x\right)}$.

А) Решите уравнение.

Б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[-\frac{5\pi}4;\;-\frac\pi4\right]$.

Дано уравнение sin 3х = sin 2х + sin х .

А) Решите уравнение.

Б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[5\pi;\;\frac{13\pi}2\right]$.

Дано уравнение $\log_{2\cos^2x}\left(3-3\sin x\right)=1$.

А) Решите уравнение.

Б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[\frac{13\pi}2;\;8\pi\right]$.

а) Решите уравнение $16^{\sin^2x}+16^{\cos^2x}=10$

б) Укажите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[-\frac{\mathrm\pi}2;\mathrm\pi\right]$