А) Преобразуем левую часть уравнения и получим:

$\frac2{\frac1{cos^2x}}=1+sinx$

$2cos^2x=1+sinx$

$2(1-sin^2x)-1-sinx=0$

$2sin^2x+sinx-1=0$

Пусть $sinx=t$. Тогда

$2t^2+t-1=0$

$t_1=-1$ $t_2=\frac12$

Обратная замена:

$sinx=-1$ $x=-\frac\pi2+2\pi n$, $n\in Z$ - посторонний, т.к. по ОДЗ $cosx\neq0$

$sinx=\frac12$; $x_1=\frac\pi6+2\pi n$ , $x_2=\frac{5\pi}6+2\pi n$, $n\in Z$

Б) Нанесем корни на числовую прямую и определим, какие корни входят в отрезок

Ответ: А) $\frac\pi6+2\pi n,\;\frac{5\pi}6+2\pi n,\;n\in Z$

Б) $-\frac{19\pi}6$