Числа и их свойства

Приведите пример трёхзначного числа, которое равно произведению пяти натуральных множителей, таких что любые два из них взаимно про­сты, а само число делится на 8.

Найдите трёхзначное число, у которого ровно две цифры одинаковые, если известно, что оно даёт одинаковые остатки при делении на 2 и на 5, а также известно, что сумма его цифр равна 11. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Найдите трёхзначное число, кратное 11, все цифры которого различны, а сумма квадратов цифр делится на 4, но не делится на 16. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Квадрат числа состоит из цифр 0; 2; 3; 5. Найдите квадрат числа.

Найдите наименьшее пятизначное натуральное число, которое записывается с помощью цифр 7 и 6 и делится на 12.

Для любого натурального числа n обозначим n! = 1 • 2 • ... • n. При каком наименьшем n число n! делится на 32?

Найдите трёхзначное число, сумма цифр которого равна 24, а сумма квадратов цифр делится на 2, но не делится на 4. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Найдите трёхзначное число, которое при делении на 5 и 7 даёт равные ненулевые остатки, а вторая цифра этого числа равна сумме первой и третьей цифр. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Найдите четырёхзначное число, которое делится на 55. В ответе укажите наименьшее из таких чисел.

Укажите произведение двух натуральных чисел, наименьшее общее кратное которых равно 360, а разность равна 66.