Задание № 21373
Найдите шестизначное число, которое образовано только из цифр 1 и 4, и делится на 24. В ответе укажите наименьшее из таких чисел.
Решать другие задания по теме: Числа и их свойства
Показать ответ
Комментарий:
Чтобы число делилось на 24 оно должно делится на 3 и на 8. Число делится на 8, если три его последние цифры образуют число, делящееся на 8. Т.е. это наше число может оканчиваться на 111, 114, 144, 444, 441, 411, 414. Из них на 8 делится только 144. Число делится на 3, если его сумма цифр числа делится на 3. Сумма последних трех чисел 144 равна 1+4+4=9, значит, чтобы число было наименьшим шестизначным, остается толтко добавить три единицы впереди. Таким образом, единственное число, удовлетворяющее условию задачи, это число 111144 Ответ: 111144
Чтобы число делилось на 24 оно должно делится на 3 и на 8. Число делится на 8, если три его последние цифры образуют число, делящееся на 8. Т.е. это наше число может оканчиваться на 111, 114, 144, 444, 441, 411, 414. Из них на 8 делится только 144. Число делится на 3, если его сумма цифр числа делится на 3. Сумма последних трех чисел 144 равна 1+4+4=9, значит, чтобы число было наименьшим шестизначным, остается толтко добавить три единицы впереди. Таким образом, единственное число, удовлетворяющее условию задачи, это число 111144 Ответ: 111144
Нашли ошибку в задании? Выделите фрагмент и нажмите Ctrl + Enter.