Задание № 4636
Укажите произведение двух натуральных чисел, наименьшее общее кратное которых равно 360, а разность равна 66.
Решать другие задания по теме: Числа и их свойства
Показать ответ
Комментарий:
Пусть искомые числа х и у, тогда у=х+66. Ясно, что у>66. Число 360 делится и на х, и на у. Тогда, хm=360 и yn=360, где m и n натуральные числа, результат деления. Возможные значения числа y находятся среди делителей числа 360, которые большие, чем 66. Подходят только числа 72, 90, 120, 180 и 360. Соответствующие им значения числа х = 6, 24, 54, 114, 294. Из них числа 54, 114 и 294 не являются делителями числа 360. Следовательно, х может быть равен 6 или 24. Пара чисел 6 и 72 не удовлетворяет условиям задачи, так как их НОК равен 72, а вот пара 24 и 90 подходит. Их произведение 24х90=2160. Ответ: 2160
Пусть искомые числа х и у, тогда у=х+66. Ясно, что у>66. Число 360 делится и на х, и на у. Тогда, хm=360 и yn=360, где m и n натуральные числа, результат деления. Возможные значения числа y находятся среди делителей числа 360, которые большие, чем 66. Подходят только числа 72, 90, 120, 180 и 360. Соответствующие им значения числа х = 6, 24, 54, 114, 294. Из них числа 54, 114 и 294 не являются делителями числа 360. Следовательно, х может быть равен 6 или 24. Пара чисел 6 и 72 не удовлетворяет условиям задачи, так как их НОК равен 72, а вот пара 24 и 90 подходит. Их произведение 24х90=2160. Ответ: 2160
Нашли ошибку в задании? Выделите фрагмент и нажмите Ctrl + Enter.