Стереометрия

У шара радиусом 6 см убрали $\frac18$ часть объема, как показано на рисунке. Определите оставшуюся часть объёма шара (в см³). В ответе укажите $\frac V\pi$​​.

Во сколько раз увеличится объём конуса, если высоту увеличить в 3 раза, а радиус основания — в 2 раза?

Сосуд в форме цилиндра заполнен водой до отметки 36 см. Найдите, на какой высоте будет находиться уровень воды, если её перелить в другой сосуд в форме цилиндра, радиус основания которого в 2 раза больше радиуса основания первого цилиндра. Ответ дайте в сантиметрах.

Объём первого конуса равен 18 м³. У второго конуса высота в четыре раза меньше, а радиус основания в два раза больше, чем у первого. Найдите объём второго конуса. Ответ дайте в кубических метрах.

Сосуд имеет форму куба. Сначала вода заполняла сосуд наполовину, а после того, как в него перелили воду объёмом 108 дм³ из другого сосуда, весь сосуд стал заполнен. Найдите длину ребра данного сосуда. Ответ запишите в сантиметрах.

Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, если известно, что стороны его основания равны 6 см и 8 см, а его диагональ равна $2\sqrt{89}$ см. Ответ дайте в см².

Куб со стороной 2 см распилили пополам параллельно одной из граней. Во сколько раз площадь поверхности куба больше площади поверхности одного получившегося прямоугольного параллелепипеда?

Вода в цилиндрическом сосуде налита до уровня 100 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой сосуд, площадь основания которого в 3 раза меньше, чем у данного? Ответ дайте в сантиметрах.

Конус, радиус основания которого равен 6 см, оклеили блестящей бумагой со всех сторон. Найдите площадь этой бумаги S (в см²), если образующая конуса равна 13 см. В ответе укажите $\frac S\pi$.

В сосуд, имеющий форму цилиндра, налили воду. Уровень воды дости­гает 5 см. На какой высоте (в см) будет находиться уровень воды, если её перелить в другой такой же по форме сосуд, у которого радиус основания в 5 раз меньше, чем у первого?