За­да­чи по стереометрии

Сумма объёмов прямоугольного параллелепипеда и куба равна 1835 см³. Найдите сторону куба, если измерения прямоугольного параллелепипеда равны 7 см, 8 см и 9 см. Ответ дайте в см.

Найдите объём параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁, если объём тре­угольной пирамиды ADD₁C равен 8.

Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды, если периметр ее основания равен 48 см, а апофема равна 18 см. Ответ дайте в см²​​.

Основанием прямой призмы является прямоугольный треугольник с катетами 5 и 12. Боковые рёбра равны 4/Pi (см. рис.). Найдите объём цилиндра, описанного около этой призмы.

Найдите объём V части конуса, изображённой на рисунке. В ответе укажите значение величины V/Pi

Объем куба MNPKM₁N₁P₁K₁ равен 216 см³. Найдите объем пирамиды M₁P₁N₁N. Ответ дайте в см[u][/u][s][/s]³.

Объём параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁ равен 18. Найдите объём треугольной пирамиды B₁ABC.

Найдите площадь осевого сечения конуса с высотой, равной 5 см, и диаметром основания, равным 8 см. Ответ запишите в квадратных сантиметрах.

Найдите объём конуса (в см³​​), радиус основания которого равен 7,5 см, а длина образующей — 12,5 см. В ответ запишите объём, делённый на π.

Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды SABCD равна 5√​2​​​ м. Найдите высоту пирамиды (в м), если известно, что боковые рёбра наклонены к плоскости основания под углом 45​^∘​​.