Планиметрия

В параллелограмме ABCD проведена биссектриса AE, точка E принадлежит отрезку BC. Найдите среднюю линию трапеции AECD (в см), если AB=10, BC=14.

В треугольнике со сторонами 10 и 8 проведены высоты к этим сто­ронам. Высота, проведённая ко второй стороне, равна 5. Найдите высоту, проведённую к первой стороне.

В прямоугольный треугольник с катетами AB=3 см и BC=4 см вписана окружность. Найдите радиус этой окружности. Ответ запишите в сантиметрах.

Сторона AB параллелограмма ABCD равна 20, а периметр параллелограмма равен 60. Найдите длину отрезка DH (где H — основание высоты AH), если диагональ AC=10√​3​​​.

В треугольнике ABC угол C равен 90^∘, sin A=0,5, AC=6. Найдите длину высоты CH, проведённой из вершины прямого угла.

В треугольнике АВС угол В равен 90°, sin А = 0,8, АС = 7. Найдите ВС.

В треугольнике АВС сторона АВ = 40, АС = ВС, sin А = 0,6. Найдите АС.

Найдите котангенс угла между положительным направлением оси абсцисс и вектором $\vec{AB}$, где A (1; 2) и B (4; 4).

В треугольнике ABC $\angle C=90^\circ,\;\sin\angle B=\frac5{13},\;BC=6$ . Найдите AC.

Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 60°, боковая сторона равна 16. Найдите длину основания треугольника.