Перебор слов и системы счисления Ответами к заданиям являются слово, словосочетание, число или последовательность слов, чисел. Ознакомиться с теоретическим материалом Формула для вычисления количества перестановок с повторениями: P - количество различных символьных последовательностей nz - общее количество букв в слове n1 - количество обязательных(которые повторяются) букв в слове n2 - количество прочих букв Знак " ! " обозначает вычисление факториала(произведение всех натуральных чисел от 1 до n): n!=1*2*3*4*...*(n-1)*n Например Шифр кодового замка представляет собой последовательность из пяти символов, каждый из которых является цифрой от 1 до 5. Сколько различных вариантов шифра можно задать, если известно, что цифра 1 может встречаться ровно три раза, а каждая из других допустимых цифр может встречаться в шифре любое количество раз или не встречаться совсем? Решение: В нашем случае nz=5 n1=3(по условию цифра 1 может встречаться ровно три раза) n2=2(nz-n1=5-3=2) P=(1*2*3*4*5)/(1*2*3*1*2*)=10 Мы нашли количество перестановок с повторениями (для цифры 1). У нас остаётся 4 цифры(1,2,3,4). Нужно вычислить количество всех возможных трёхбуквенных слов, состоящих из цифр(1,2,3,4) достаточно сделать следующее 42(где 2=n2) 42=16 16*10=160 Ответ:160 1 1 Шифр кодового замка представляет собой последовательность из пяти символов, каждый из которых является цифрой от 1 до 4. Сколько различных вариантов шифра можно задать, если известно, что цифра 1 может встречаться ровно два раза, а каждая из других допустимых цифр может встречаться в шифре любое количество раз или не встречаться совсем? 2 2 Сколько существует различных символьных последовательностей длины 7 в трёхбуквенном алфавите {А, В, С}, которые содержат ровно пять букв А? 3 3 Сколько существует различных символьных последовательностей длины 6 в трёхбуквенном алфавите {А, В, С}, которые содержат ровно три буквы А? 4 4 Сколько существует различных символьных последовательностей длины 6 в четырёхбуквенном алфавите {А, В, С, D}, которые содержат не менее двух букв А? 5 5 Сколько существует различных символьных последовательностей длины 7 в четырёхбуквенном алфавите {А, В, С, D}, которые содержат ровно пять букв А? 6 6 Шифр кодового замка представляет собой последовательность из пяти символов, каждый из которых является цифрой от 1 до 5. Сколько различных вариантов шифра можно задать, если известно, что цифра 1 может встречаться ровно три раза, а каждая из других допустимых цифр может встречаться в шифре любое количество раз или не встречаться совсем? 7 7 Сколько существует различных символьных последовательностей длины 6 в четырёх-буквенном алфавите {А, В, С, D}, которые содержат ровно две буквы А? 8 8 Сколько существует различных символьных последовательностей длины 5 в двухбуквенном алфавите {А, В}, которые содержат ровно три буквы А? 9 9 Все 5-буквенные слова, составленные из букв А, О, У, записаны в алфавитном порядке. Ниже приведено начало списка. 1. ААААА 2. ААААО 3. ААААУ 4. АААОА Запишите слово, которое стоит под номером 242 от начала списка. 10 10 Некоторый алфавит содержит три различные буквы. Сколько пятибуквенных слов можно составить из букв данного алфавита (буквы в слове могут повторяться)? 0 из 10 № Ваш ответ Правильный ответ Здесь появится результат тестовой части. Нажмите на кнопку «Завершить работу», чтобы увидеть правильные ответы. Завершить работу