На рисунке 87 изображён график некоторой функции у = f(x). Функция [math]F\left(x\right)=-\frac23x^3-10x^2-48x+19[/math] — одна из первообразных функции f{x). Найдите площадь S закрашенной фигуры. В о

Задание № 4997

На рисунке 87 изображён график некоторой функции у = f(x). Функция $F\left(x\right)=-\frac23x^3-10x^2-48x+19$ — одна из первообразных функции f{x). Найдите площадь S закрашенной фигуры. В ответе укажите величину 3S.

Решать другие задания по теме: Вычисления и преобразования

Показать ответ

Комментарий:
Площадь закрашенной фигуры равна определенному интегралу по заданной функции от -6 до -4, который равен разности первообразных по формуле Ньютона-Лейбница.

$-\frac23\cdot(-6)^3-10\cdot(-6)^2-48\cdot(-6)+\frac23\cdot(-4)^3+10\cdot(-4)^2+48\cdot(-4)=-8$

S=8
Ответ: 8

Нашли ошибку в задании? Выделите фрагмент и нажмите Ctrl + Enter.