Вы­чис­ле­ния и преобразования

Найдите тангенс угла между касательной к графику функции $y=x^2-x$ в точке $x_0=3$ и положительным направлением оси OX.

На рисунке представлен график производной функции y=f '(x) на интервале (−10; 2). Найдите точку минимума функции y=f(x) на данном промежутке.

На рисунке изображён график у = f'(x) — производной функции f(x), определённой на интервале (—8; 8). Найдите промежутки убывания функции f(x). В ответ укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

На рисунке 47 изображен график y = f'(x) — производной функции f(x). На оси абсцисс отмечено девять точек: x₁, x₂, ... x₉. Сколько из этих точек лежат на промежутках возрастания функции f(x)?

На рисунке изображен график y= f`(x) - производной функции f(x), определенной на интервале (-4,5; 5). Найдите точку максимума функции f(x)

На рисунке изображён график функции у = F(x) — одной из первообразной некоторой функции f(x), определённой на интервале (-5; 9). Пользуясь рисунком, определите количество решений уравнения f(x) = 0 на отрезке [-3; 6].

На рисунке изображён график y = f '(x) — производной функции f (x) . На оси абсцисс отмечено девять точек: x₁ , x₂ , x₃ , x₄ , x₅ , x₆ , x₇ , x₈ , x₉ . Сколько из этих точек принадлежит промежуткам убывания функции f (x) ?

На рисунке изображён график дифференцируемой функции y = f(x). На оси абсцисс отмечены девять точек: x₁ , x₂ , ..., x₉. Среди этих точек найдите все точки, в которых производная функции f (x) отрицательна. В ответе укажите количество найденных точек.

Тело движется прямолинейно по закону $x(t)=\frac43t^3-13t^2+56,25t-13$, где x (t) измеряется в метрах, а время t — в секундах. В какой момент времени (в с) скорость будет равна 14 м/с?

На рисунке представлен график производной функции y=f(x) на интервале [−5; 6]. Найдите количество точек экстремума функции y=f(x) на промежутке (−3; 4).