Решите неравенство [math]\frac1{(2x+3)^2}\geq4[/math] 1) [1,25; 1,75] 2) [−1,75; −1,25] 3) [−1,75; −1,5) ∪ (−1,5; −1,25] 4) [1,25; 1,5) ∪ (1,5; 1,75]

Задание № 26579

Решите неравенство $\frac1{(2x+3)^2}\geq4$

1) [1,25; 1,75]

2) [−1,75; −1,25]

3) [−1,75; −1,5) ∪ (−1,5; −1,25]

4) [1,25; 1,5) ∪ (1,5; 1,75]

Решать другие задания по теме: Уравнения, неравенства и их системы

Показать ответ

Комментарий:
$\frac1{(2x+3)^2}\geq4$
$\frac1{\left(2x+3\right)^2}-4\geq0$
$\frac{1-4\left(2x+3\right)^2}{\left(2x+3\right)^2}\geq0$
$-\frac{16x^2+48x+35}{\left(2x+3\right)^2}\geq0$
$-\frac{16(x+\frac74)(x+\frac54)}{4\left(x+\frac32\right)^2}\geq0$

Решая данное неравенство методом интервалов получаем: xє[−1,75; −1,5) ∪ (−1,5; −1,25] Ответ: 3

Нашли ошибку в задании? Выделите фрагмент и нажмите Ctrl + Enter.