Ана­лиз геометрических высказываний

Найдите значение выражения $\frac{a(b-3a)^2}{3a^2-ab}-3a$, если $a=\sqrt7+\sqrt5-\sqrt3,\;b=-5,6$

Найдите значение выражения $\frac{(3х+7)^2-(3х-7)^2}х$, если $х\neq0$

Упростите выражение $\frac{12-4x}{4x^2-24x+36}$ и найдите его значение при x = 4. В ответ запишите полученное число.

Укажите номера неверных утверждений. Выберите 2 варианта из списка.

1) В равнобедренном треугольнике все углы равны.

2) Во всякий четырёхугольник можно вписать окружность.

3) Диагональ параллелограмма делит его на два равных треугольника.

4) Все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой.

Найдите значение выражения $\frac{16x-25y}{4\sqrt x-5\sqrt y}-\sqrt y$ если $\sqrt x+\sqrt y=3$ и $4\sqrt x-5\sqrt y\neq0$

Укажите номера верных утверждений. Выберите 2 варианта из списка.

1) Диагонали ромба равны.

2) Любой прямоугольник является параллелограммом.

3) Косинус угла в треугольнике всегда меньше синуса.

4) Все высоты треугольника пересекаются в одной точке.

Какое из приведённых утверждений верно? Выберите 1 вариант из списка.

1) В равнобедренном треугольнике все углы равны.

2) Накрест лежащие углы, образованные двумя параллельными прямыми и секущей, равны.

3) Внешний угол треугольника всегда тупой.

Какое из приведённых утверждений верно? Выберите 2 варианта из списка.

1) Катет, лежащий против угла в $30^\circ$, равен 1/3 гипотенузы.

2) Площадь трапеции равна произведению её оснований на высоту.

3) Сумма смежных углов равна $180^\circ$

4) Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны.

Укажите номера верных утверждений. Необходимо указать 2 из списка.

1) Окружность и прямая могут пересекаться не более чем в двух точках.

2) Каждая сторона треугольника равна сумме двух других сторон.

3) Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов.

4) Из одной точки вне данной прямой можно провести несколько прямых, перпендикулярных к ней.

Укажите 2 номера неверных утверждений.

1) Развёрнутый угол больше $180^\circ$

2) В треугольнике может быть только один тупой угол.

3) Если три угла одного треугольника соответственно равны трём углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

4) В равнобедренном треугольнике высота, проведённая к основанию, является медианой.