Ана­лиз геометрических высказываний

Найдите значение выражения $\frac{16x-25y}{4\sqrt x-5\sqrt y}-\sqrt y$ если $\sqrt x+\sqrt y=3$ и $4\sqrt x-5\sqrt y\neq0$

Укажите номера неверных утверждений.

1) Биссектриса равнобедренного треугольника, проведённая из вершины, противолежащей основанию, перпендикулярна основанию.

2) Внешний угол треугольника всегда тупой.

3) Любой прямоугольник можно вписать в окружность.

4) В равнобедренном прямоугольном треугольнике каждый острый угол равен $45^\circ$

Укажите номера верных утверждений. Необходимо указать 2 из списка.

1) Окружность и прямая могут пересекаться не более чем в двух точках.

2) Каждая сторона треугольника равна сумме двух других сторон.

3) Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов.

4) Из одной точки вне данной прямой можно провести несколько прямых, перпендикулярных к ней.

Какие из приведённых ниже утверждений верны? Выберите 2 варианта из списка.

1) Один из углов треугольника всегда не превышает $60^\circ$

2) Длина окружности в два раза больше её радиуса.

3) В любом треугольнике центры вписанной и описанной окружностей совпадают.

4) Все точки плоскости, равноудаленные от заданной точки, лежат на одной окружности.

Найдите значение выражения $\frac{(3х+7)^2-(3х-7)^2}х$, если $х\neq0$

Укажите номера неверных утверждений. Выберите 2 варианта из списка.

1) В равнобедренном треугольнике все углы равны.

2) Во всякий четырёхугольник можно вписать окружность.

3) Диагональ параллелограмма делит его на два равных треугольника.

4) Все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой.

Упростите выражение $\frac{12-4x}{4x^2-24x+36}$ и найдите его значение при x = 4. В ответ запишите полученное число.

Укажите 2 номера неверных утверждений.

1) Развёрнутый угол больше $180^\circ$

2) В треугольнике может быть только один тупой угол.

3) Если три угла одного треугольника соответственно равны трём углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

4) В равнобедренном треугольнике высота, проведённая к основанию, является медианой.

Найдите значение выражения $(\frac{m-n}{m^2+mn}+\frac1m)\div\frac m{m+n}$ , если m= -0,25 и n=$\sqrt5-1$

Укажите номера верных утверждений. Выберите 2 варианта из списка.

1) Существует треугольник со сторонами 5, 8 и 11.

2) Треугольник со сторонами 6, 14 и 17 является прямоугольным.

3) Синус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.

4) Диагонали трапеции пересекаются в их общей середине.