Про­из­вод­ная и первообразная

В цилиндр вписан конус с радиусом 7 см и образующей 25 см. На сколько см³ объём цилиндра больше объёма конуса (ответ разделите на $\pi$)?

На поверхности шара с центром O взяты две точки F и L. Угол FOL равен 90°, FL = $6\sqrt2$ м. Найдите объем шара V (в м³), в ответе укажите $\frac V\pi$.

Сосуд в виде правильной треугольной пирамиды высотой 25√3 см до верха заполнен водой. Найдите, на какой высоте будет находиться уровень воды, если её перелить в другой сосуд, имеющий форму куба со стороной, равной стороне основания данной треугольной пирамиды. Ответ выразите в сантиметрах.

Найдите площадь поверхности фигуры, изображённой на рисунке, если CC₁ = 10, AB = 8 см, AA₁ = 4 см, A₁M = 5 см, BC = 3 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объём конуса равен 47. Найдите объём шара.

Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 24, а угол между боковой гранью и основанием равен 45°. Найдите объём пирамиды.

В правильной четырехугольной пирамиде S ABCD отмечена точка M — середина ребра SB. Найдите расстояние между точками M и D (в см), если сторона основания равна $\sqrt{\frac23}$см, и угол между прямой SB и плоскостью ABC равен 60°.

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ известно, что AB = 6 , BC = 5 , AA₁ = 4. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки A, B, C, D, A₁, B₁.

Площадь поверхности сферы равна 48π см^​2​​ . Найдите сторону куба (в см), вписанного в данную сферу.

Объём куба равен 60. Найдите объём четырёхугольной пирамиды, основанием которой является грань куба, а вершиной — центр куба.