На­ча­ла теории вероятностей

Вероятность того, что в случайный момент времени температура тела здорового человека окажется ниже чем 36,7°, равна 0,62. Найдите вероятность того, что в случайный момент времени у здорового человека температура окажется 36,7° или выше.

На собеседовании при приёме на работу соискателю задают вопросы, касающиеся образования, опыта работы, полученных навыков и знаний, владения иностранными языками. Чтобы претендовать на должность руководителя отдела, соискатель должен набрать на собеседовании не менее 70 баллов по каждому из трёх блоков вопросов — образование, опыт работы и полученные знания и навыки. Чтобы претендовать на должность референта, нужно набрать не менее 70 баллов по каждому из трёх блоков вопросов — образование, полученные знания и навыки, владение иностранными языками. Вероятность того, что соискатель М. получит не менее 70 баллов по блоку «образование», равна 0,6, по блоку «опыт работы» — 0,8, по блоку «знания и навыки» — 0,7 и по блоку «иностранные языки» — 0,5. Найдите вероятность того, что соискатель М. будет принят хотя бы на одну из двух упомянутых должностей.

В люстре две одинаковые лампы. Вероятность перегорания каждой лампы в течение года равна 0,6. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.

У жителя А. волшебной страны бывает два типа настроения: прекрасное и замечательное, причём настроение, установившись утром, держится неизменным весь день. Известно, что с вероятностью 0,8 настроение жителя А. завтра будет таким же, как и сегодня. Сегодня 10 апреля, настроение жителя А. прекрасное. Найдите вероятность того, что 13 апреля у жителя А. настроение будет замечательное.

Вероятность попасть в мишень равна 0,7. Произведено три выстрела. Какова вероятность, что мишень была поражена ровно два раза?

Ученик подбрасывает симметричную монету три раза. Какова вероятность того, что сначала два раза выпадет решка, а в третий раз — орёл?

Магазин проводит лотерею среди покупателей. На 100 билетов приходится 16 единиц бытовой техники, 25 предметов посуды, все остальные призы — сувениры с символикой. Какова вероятность того, что случайно зашедшему в этот день посетителю достанется сувенир?

В школьной библиотеке 120 учебников по русскому языку для 9-го класса. Из них 45 учебников 2016 г. издания, 15 учебников — 2015 г. издания, а остальные поровну — 2014 и 2013 гг. издания. Библиотекарь случайным образом выбирает учебник. Найдите вероятность того, что выбранная книга будет 2016 г. или 2014 г. издания.

При изготовлении подшипников диаметром 82 мм вероятность того, что диаметр будет отличаться от заданного не больше, чем на 0,01 мм равна 0,972. Найдите вероятность того, что случайный подшипник будет иметь диаметр меньше, чем 81,99 мм, или больше, чем 82,01 мм.

В коробке лежит стандартный комплект из 32 шахматных фигур. Найдите вероятность того, что случайно взятая из коробки фигура окажется слоном.