Два гонщика участвуют в гонках. Им предстоит проехать 15 кругов по кольцевой трассе с протяженностью круга 9,6 км. Оба гонщика стартовали одновременно, а на финиш первый пришел раньше второго на 12 ми

Задание № 5057

Два гонщика участвуют в гонках. Им предстоит проехать 15 кругов по кольцевой трассе с протяженностью круга 9,6 км. Оба гонщика стартовали одновременно, а на финиш первый пришел раньше второго на 12 мин. Чему равнялась скорость второго гонщика, если известно, что первый гонщик в первый раз обогнал второго на круг через 1 час 12 мин? Ответ дайте в км/ч.

Решать другие задания по теме: Графики функций

Показать ответ

Комментарий:
Пусть x км/ч скорость первого гонщика, а y км/ч скорость второго. Скорость обгона составляет x-y км/ч и за 1ч 12мин обгон составил 9,6 км: (x-y)•(1+12/60)=9,6, откуда x-y=8; x=8+y. Первый гонщик ехал гонку (15•9,6)/(8+y) часов, второй — (15•9,6)/y часов, разность их финиширования составила 12/60 часов.

$\frac{144}y-\frac{144}{8+y}=\frac15$

144•8•5+144•5y-144•5y=y(y+8)

y²+8y-72•80=0

По теореме Виетта: y₁=72, y₂=-80.

Ответ: 72 км/ч
Ответ: 72

Нашли ошибку в задании? Выделите фрагмент и нажмите Ctrl + Enter.