Пусть про­из­во­ди­тель­ность каж­до­го из ра­бо­чих равна 1/x заказа в день, и пусть в новом со­ста­ве бри­га­ды выполняли заказы y дней. Тогда за пер­вые 11 дней ра­бо­тая бри­га­да­ми в 18 и 34 че­ло­век было сделано 18•11/x и 34•11/x ча­стей заказов, а за сле­ду­ю­щие y дней бри­га­да­ми в 28 че­ло­ве­к и 24 че­ло­век были по­стро­е­ны остав­ши­е­ся 28•y/x и 24•y/x части заказов. По­сколь­ку в ре­зуль­та­те были це­ли­ком выполнены два заказа, имеем:

$\left\{\begin{array}{c}\frac{18\cdot11}x+\frac{28\cdot y}x=1\\\frac{34\cdot11}x+\frac{24\cdot y}x=1\end{array}\right.\Rightarrow\left\{\begin{array}{c}198+28y=x\\374+24y=x\end{array}\right.\Rightarrow\left\{\begin{array}{c}198+28y=374+24y\\x=374+24y\end{array}\right.\Rightarrow\left\{\begin{array}{c}y=44\\x=1430\end{array}\right.$

Всего потребовалось 11+44=55 дней.