Задание № 4710

Сосуд в форме цилиндра заполнен водой до отметки 36 см. Найдите, на какой высоте будет находиться уровень воды, если её перелить в другой сосуд в форме цилиндра, радиус основания которого в 2 раза больше радиуса основания первого цилиндра. Ответ дайте в сантиметрах.


Решать другие задания по теме: Стереометрия

Показать ответ
Комментарий:

Объём цилиндра рассчитывается так: высота цилиндра помножить на площадь основания, т.е. площадь круга. Пока условно посчитаем объем: V=πR2×h=36πR2.

Речь идет о жидкости, у которой объем постоянен. Т.е. для того же объема рассчитывается цилиндр, но уже с радиусом основания в 2 раза больше и с неизвестным уровнем жидкости: V=\mathrm\pi\left(2\mathrm R\right)^2\times\mathrm H=4\mathrm{πR}^2\times\mathrm H

\begin{array}{l}36\mathrm{πR}^2=4\mathrm{πR}^2\times\mathrm H\\\mathrm H=\frac{36}4=9\end{array}

Т.е. уровень воды будет находиться на уровне H=9

Ответ: 9

Нашли ошибку в задании? Выделите фрагмент и нажмите Ctrl + Enter.