Задание № 4676

Приведите пример двузначного числа, которое при делении на цифру его единиц даёт в частном 9 и в остатке 4.


Решать другие задания по теме: Числа и их свойства

Показать ответ
Комментарий:

Пусть х цифра десятков, а у - единиц искомого числа 10х+у. По условию имеет место, следующее равенство: 10х+у=9у+4, причем 10>у>4, иначе не может быть остаток 4. Тогда:

10х=8у+45х=4у+2х=4у+25

Подберем такой у, чтобы 4у+2 делилось нацело на 5 и при этом 10>у>4. у=5 точно уже не подойдет, у=6: 4х6+2=28 - не подходит, 4х7+2=30 - у=7 хорошо подходит. Попробуем что-нибудь еще 4х8+2=34, 4х9+2=38 - не подходит. При у=7, х=6. Искомое число 67.

Ответ: 67

Нашли ошибку в задании? Выделите фрагмент и нажмите Ctrl + Enter.