1. Возможна ситуация, когда из всех 13 че­ло­век, посещающих кружок по истории, трое посещают ещё и кружок по ма­те­ма­ти­ке, а остав­ши­е­ся семь че­ло­век из 10 метематиков ходят толь­ко в кру­жок по ма­те­ма­ти­ке, то это утверждение не верно.

2. Утвер­жде­ние сле­ду­ет из при­ведённых дан­ных. Более того, можно утвер­ждать, что ми­ни­мум три че­ло­ве­ка по­се­ща­ют сразу оба круж­ка. Такая си­ту­а­ция опи­са­на в пунк­те 1).

3. Поскольку возможна ситуация, когда из три­на­дца­ти, по­се­ща­ю­щих кружок по истории, 10 че­ло­век ходят ещё и на кру­жок по ма­те­ма­ти­ке, и при этом ока­жет­ся, что семь че­ло­век не по­се­ща­ют ни од­но­го круж­ка то утверждение не верно.

4. Кру­жок по ма­те­ма­ти­ке по­се­ща­ют 10 че­ло­век, по­это­му более 10 че­ло­век по­се­щать оба круж­ка не может. Утвер­жде­ние верно.