Задание № 4653
Радиус основания цилиндра равен 13, а его образующая равна 18. Сечение, параллельное оси цилиндра, удалено от неё на расстояние, равное 12. Найдите площадь этого сечения.
Решать другие задания по теме: Задачи по стереометрии
Показать ответ
Комментарий:
Образующая цилиндра то же самое, что и высота. Площадь сечения есть произведение его сторон, так как это прямоугольник. Одна сторона есть - поищем вторую. Что-то мне подсказывает, что половина второй стороны составляет 5. Здесь необходимо или представить, или нарисовать основание цилиндра с сечением, которое станет отрезком, хордой в основании, отстоящей на 12. К концам этой хорды проводятся радиусы по 13 и получаются два одинаковых прямоугольных треугольника. Гипотенуза - 13, общий катет - 12, по теореме Пифагора находим второй катет, который является половиной хорды, половиной стороны сечения. а=√132−122=√169−144=√25=5 Имеем в сечении прямоугольник 10 на 18 с площадью 10х18=180 Ответ: 180
Образующая цилиндра то же самое, что и высота. Площадь сечения есть произведение его сторон, так как это прямоугольник. Одна сторона есть - поищем вторую. Что-то мне подсказывает, что половина второй стороны составляет 5. Здесь необходимо или представить, или нарисовать основание цилиндра с сечением, которое станет отрезком, хордой в основании, отстоящей на 12. К концам этой хорды проводятся радиусы по 13 и получаются два одинаковых прямоугольных треугольника. Гипотенуза - 13, общий катет - 12, по теореме Пифагора находим второй катет, который является половиной хорды, половиной стороны сечения. а=√132−122=√169−144=√25=5 Имеем в сечении прямоугольник 10 на 18 с площадью 10х18=180 Ответ: 180
Нашли ошибку в задании? Выделите фрагмент и нажмите Ctrl + Enter.