Задание № 4650
В сосуд цилиндрической формы налили воду до уровня 80 см. Какого уровня достигнет вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в 4 раза больше, чем у первого? Ответ дайте в сантиметрах.
Решать другие задания по теме: Стереометрия
Показать ответ
Комментарий:
Объем цилиндра равен произведению площади основания на высоту. Условно посчитаем его V=\mathrm{πR}^2\times\mathrm h=80\mathrm{πR}^2
Речь идет о воде, значит объем не изменяется - изменится радиус в 4 раза и высота: V=\mathrm\pi\left(4\mathrm R\right)^2\times\mathrm H=16\mathrm{πR}^2\times\mathrm H
\begin{array}{l}80\mathrm{πR}^2=16\mathrm{πR}^2\times\mathrm H\\\mathrm H=\frac{80}{16}=5\end{array}
Ответ: 5Нашли ошибку в задании? Выделите фрагмент и нажмите Ctrl + Enter.