Рассмотрим грань куба. Его стороны равны, а значит теорема Пифагора выглядит вот так: $с^2=2а^2$. Таким образом диагональ и сторона отличаются на $\sqrt2$. Значит сторона куба 3, а объем куба - куб (третья степень) его стороны, т.е. 27