Косинус - функция периодическая $T=360^o=2\pi$

$\begin{array}{l}\sqrt2\cos(945^\circ)=\sqrt2\cos(720^\circ+225^\circ)=\sqrt2\cos(225^\circ)=\\-\sqrt2\cos(225^\circ-180^\circ)=-\sqrt2\cos(45^\circ)=-\sqrt2\times\frac{\sqrt2}2=-1\end{array}$