Подставляем, выражаем, считаем

$\begin{array}{l}\left(\sqrt{31}\right)^2=5^2+6^2-2\times5\times6\times\cos\;a\\\cos\;a=\frac{\left(\sqrt{31}\right)^2-5^2-6^2}{-\;2\times5\times6}=\frac{31-25-36}{-60}=\frac{-30}{-60}=0,5\end{array}$