Задание № 4589
В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 45 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если её перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 3 раза меньше диаметра первого? Ответ выразите в сантиметрах.
Решать другие задания по теме: Стереометрия
Показать ответ
Комментарий:
Объём цилиндра рассчитывается так: высота цилиндра помножить на площадь основания, т.е. площадь круга. Пока условно посчитаем объем: V=πR2×h=45πR2V=πR2×h=45πR2.
Речь идет о жидкости, у которой объем постоянен. Т.е. для того же объема рассчитывается цилиндр, но уже с радиусом основания в 3 раза меньше и с неизвестным уровнем жидкости: V=H×π(R3)3=19H×πR2V=H×π(R3)3=19H×πR2
45πR2=19H×πR2H=45×9=40545πR2=19H×πR2H=45×9=405
Т.е. уровень воды будет находиться на уровне H=405H=405
Ответ: 405Нашли ошибку в задании? Выделите фрагмент и нажмите Ctrl + Enter.