Задание № 4551

В треугольнике ABC ∠C = 90°, sin В = 7/25, ВС = 48. Найдите AC.


Решать другие задания по теме: Планиметрия

Показать ответ
Комментарий:

По определению тангенса острого угла прямоугольного треугольника:

tgB=ACBCAC=BC×tgBcos2B+sin2B=1ctg2B+1=1sin2B1tg2B+1=1sin2B1tg2B=1sin2B11tg2B=1sin2Bsin2Btg2B=sin2B1sin2BtgB=sinB11sin2BtgB=725×11(725)2=725×2524=724AC=48×724=14

Ответ: 14

Нашли ошибку в задании? Выделите фрагмент и нажмите Ctrl + Enter.