Задание № 4551
В треугольнике ABC ∠C = 90°, sin В = 7/25, ВС = 48. Найдите AC.
Решать другие задания по теме: Планиметрия
Показать ответ
Комментарий:
По определению тангенса острого угла прямоугольного треугольника:
tg∠B=ACBCAC=BC×tg∠Bcos2∠B+sin2∠B=1ctg2∠B+1=1sin2∠B1tg2∠B+1=1sin2∠B1tg2∠B=1sin2∠B−11tg2∠B=1−sin2∠Bsin2∠Btg2∠B=sin2∠B1−sin2∠Btg∠B=sin∠B√11−sin2∠Btg∠B=725×√11−(725)2=725×2524=724AC=48×724=14
Ответ: 14Нашли ошибку в задании? Выделите фрагмент и нажмите Ctrl + Enter.