Задание № 4509

В сосуд, имеющий форму цилиндра, налили воду. Уровень воды дости­гает 5 см. На какой высоте (в см) будет находиться уровень воды, если её перелить в другой такой же по форме сосуд, у которого радиус основания в 5 раз меньше, чем у первого?


Решать другие задания по теме: Стереометрия

Показать ответ
Комментарий:

Объём цилиндра рассчитывается так: высота цилиндра помножить на площадь основания, т.е. площадь круга. Пока условно посчитаем объем: V=πR2×h=5πR2.

Речь идет о жидкости, у которой объем постоянен. Т.е. для того же объема рассчитывается цилиндр, но уже с радиусом основания в 5 раз меньше и с неизвестным уровнем жидкости: V=H×π(R5)2=125H×πR2

5πR2=125H×πR25=125HH=5×25=125

Т.е. уровень воды будет находиться на уровне H=125

Ответ: 125

Нашли ошибку в задании? Выделите фрагмент и нажмите Ctrl + Enter.