Два туриста автостопом (то есть, перемещаясь на попутном транспорте) добирались одинаковым маршрутом из одного населённого пункта в другой. Первый из них половину всего затраченного им на путешестви

Задание № 4496

Два туриста автостопом (то есть, перемещаясь на попутном транспорте) добирались одинаковым маршрутом из одного населённого пункта в другой. Первый из них половину всего затраченного им на путешествие времени проехал со скоростью 30 км/ч, а вторую — со скоростью 60 км/ч. Второй же первую половину всего пути проехал со скоростью 30 км/ч, а вторую — со скоростью 60 км/ч. Найдите отношение времени, затраченного на путешествие, второго из них ко времени, затраченного первым.

Решать другие задания по теме: Задачи на смекалку

Показать ответ

Комментарий:
Пусть время движения первого туриста t₁, а второго t₂. Второй проехал $t_2'\times30\frac{км}ч+t_2''\times60\frac{км}ч=S$ , где $t_2'+t_2''=t_2,\;t_2'\times30\frac{км}ч=\frac S2,\;t_2''\times60\frac{км}ч=\frac S2$ .

Первый проехал $\frac{t_1}2\times30\frac{км}ч+\frac{t_1}2\times60\frac{км}ч=S$ . Получаем уравнение:

$\begin{array}{l}2\times t_2'\times30\frac{км}ч=\frac{t_1}2\times30\frac{км}ч+\frac{t_1}2\times60\frac{км}ч\\2\times t_2''\times60\frac{км}ч=\frac{t_1}2\times30\frac{км}ч+\frac{t_1}2\times60\frac{км}ч\end{array}$

$\begin{array}{l}t_2'=\frac{t_1}4+\frac{t_1}2=\frac{3t_1}4\\t_2''=\frac{t_1}8+\frac{t_1}4=\frac{3t_1}8\end{array}$

$t_2=\frac34t_1+\frac38t_1=\frac98t_1$

Отношение времени, затраченного на путешествие, второго из них ко времени, затраченного первым: $\frac{t_2}{t_1}=\frac98=1,125$ .
Ответ: 1,125

Нашли ошибку в задании? Выделите фрагмент и нажмите Ctrl + Enter.