Задание № 4495

Для любого натурального числа n обозначим n! = 1 • 2 • ... • n. При каком наименьшем n число n! делится на 32?


Решать другие задания по теме: Числа и их свойства

Показать ответ
Комментарий:

32=2х2х2х2х2, тем самым n!=2х2х2х2х2хk=4х8хk, где k - это результат деления n! на 32. Используя условие, что n! = 1 • 2 • ... • n, получаем n!=1х2х3х4х5х6х7х8, т.е при n=8 число n! делится на 32, оно и будет наименьшим.

Ответ: 8

Нашли ошибку в задании? Выделите фрагмент и нажмите Ctrl + Enter.