Задание № 4391

В треугольнике АКМ ∠К = 90°, tg ∠МКР = ½, КР = 5. Найдите AM.


Решать другие задания по теме: Планиметрия

Показать ответ
Комментарий:

Высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, есть среднее геометрическое (среднее пропорциональное) между проекциями катетов на гипотенузу.KP=MP×APKP=MP×AP

По определению тангенса острого угла прямоугольного треугольника: tgMKP=MPKP=12tgMKP=MPKP=12

MP=12KPAP=AMMP=AM12KPKP2=MP×APKP2=12KP(AM12KP)KP=12AM14KP54KP=12AMAM=52KP=52×5=12,5MP=12KPAP=AMMP=AM12KPKP2=MP×APKP2=12KP(AM12KP)KP=12AM14KP54KP=12AMAM=52KP=52×5=12,5

Ответ: 12,5

Нашли ошибку в задании? Выделите фрагмент и нажмите Ctrl + Enter.