Объем конуса $V=\frac13H\times\mathrm{πR}^2$, где Н - высота конуса и R - радиус основания.

Объем усеченного конуса $V_у=\frac13\times\frac H2\times\mathrm\pi(\mathrm R^2+\mathrm{Rr}+\mathrm r^2)$, где r - радиус окружности в середине конуса.

Из подобия треугольников в сечении: $\begin{array}{l}\frac H{\displaystyle0,5H}=\frac Rr\\r=\frac R2\end{array}$

$V_у=\frac13\times\frac H2\times\mathrm\pi(\mathrm R^2+\mathrm R\frac{\mathrm R}2+\left(\frac{\mathrm R}2\right)^2)=\frac13\times\frac{\mathrm H}2\times\mathrm\pi\frac74\mathrm R^2=\frac7{24}\mathrm H\times\mathrm{πR}^2$

Выделим теперь объем конуса: $V_у=\frac78\times\frac13H\times\mathrm{πR}^2=\frac78\mathrm V$

Объем воды в этом случае и есть объем усеченного конуса: $V_в=\frac78\times24=21$