Задание № 4295

Приведите пример такого двузначного простого числа, обе цифры которого простые и разность между ними является простым числом.


Решать другие задания по теме: Числа и их свойства

Показать ответ
Комментарий:

Обе цифры числа простые, т.е. это могут быть только 2,3,5,7 (является ли 1 простым - неизвестно, так что его не трогаем). Значит это или 2, или нечётное число. Разность цифр тоже простое число. Разность двух нечётных чисел - чётная, а если чётная, то равна 2, одному из простых цифр. Берём первое нечётное простое число 3, прибавляем 2, получается 5. Числа 35 и 53; 35 уже не простое остается 53. Берём следующее число 5. Прибавляем 2, получаем 7. Числа 57 и 75 не простые, так как 57 делится на 3, а 75 на 5. Следующее, 7. Прибавляем 2, получаем 9. Числа 79 и 97. 97 не подходит, так как делится на 3. Ещё есть вариант когда одно из чисел 2, а второе нечётное. Тогда разность будет нечётной.

2 и 1 - не подходит, т. к. разность 1.

2 и 3 - тоже не подходит

2 и 5 - подходит, разность 3 - простое. Числа 25 и 52, нам не подходят: 25 делится на 5, 52 на 2.

2 и 7 - подходит. Числа 27 и 72, тоже не подходит, 27 делится на 3, 72 на 2.

2 и 9 - подходит. Числа 29 и 92. 92 делится на 2, так что оно нам не подходит

Все подходящие числа: 29, 53, 79
Ответ: 29

Нашли ошибку в задании? Выделите фрагмент и нажмите Ctrl + Enter.