В равнобедренном треугольнике ABC с боковыми сторонами AB и BC проведены биссектрисы BH и AK, которые пересекаются в точке O. Найдите угол AOH, если угол C равен [math]50^\circ[/math].

Задание № 26476

В равнобедренном треугольнике ABC с боковыми сторонами AB и BC проведены биссектрисы BH и AK, которые пересекаются в точке O. Найдите угол AOH, если угол C равен $50^\circ$ .

Вариант 5

Решать другие задания по теме: Треугольники, четырёхугольники, многоугольники и их элементы

Показать ответ

Комментарий:
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны между собой:
∠С=∠А=50°.
Так как АК биссектриса, то ∠ОАН=∠А/2=25°
Биссектриса BH, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, является высотой, т.е. ∠ОНА=90°.
Сумма углов в треугольнике АОН равна 180°:

∠AOH=180°-∠ОНА-∠ОАН=65° Ответ: 65

Нашли ошибку в задании? Выделите фрагмент и нажмите Ctrl + Enter.