При переходе из начального в конечное состояние объём газа уменьшился, внешние силы над газом совершили работу А По первому закону термодинамики в этом случае:

$\bigtriangleup U=Q+A$

Переданное газу количество теплоты Q равно разности изменения внутренней энергии газа $\bigtriangleup U$ и работы А, совершённой над газом:

$Q=\bigtriangleup U-A,$$Q=U_3-U_1-A$

Внутренняя энергия идеального газа в состояниях 1 и 3 выражается через давление и объём газа:

$U_1=\frac32p_1V_1$, $U_3=\frac32p_3V_3$

Работа А при переходе газа из состояния 1 в состояние 3 равна:

$A=\frac{(p_1+p_2)\bigtriangleup V}2$

Получение правильного численного значения количества теплоты:

$Q=\frac32(p_3V_3-p_1V_1)-\frac{\left(p_1+p_2\right)\bigtriangleup V}2$

$Q=\frac32(100\cdot1-100\cdot3)-\frac{(100+300)\cdot2}2=-700$ Дж

Отрицательное значение величины Q означает, что газ отдал количество теплоты Q,