Согласно второму закону Ньютона:

(1) $ma=F-mg$

Сила N давления на сиденье по третьему закону Ньютона равна по модулю силе F упругости, действующей на человека:

(2) $\left|N\right|=\left|F\right|$

Из кинематических условий центростремительное ускорение равно:

(3) $a=v^2/R$

Из уравнений (1), (2) и (3) следует:

$R=\frac{v^3}a=\frac{v^2}{\frac Nm-g}$

Получение правильного численного значения: $R=5$ м