Дано уравнение $\left(2x-2\right)^2\cdot\left(x+1\right)^2-\sqrt2\cdot\left(x^2-1\right)-6=0$.

а) Решите уравнение.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[-\sqrt2;\;\sqrt[3]4\right]$.