В основании прямой призмы ABCA₁B₁C₁ лежит прямоугольный треугольник АВС гипотенузой АВ, причем АВ=АА₁. Через точку В₁ перпендикулярно СА₁ проведена плоскость α.

а) Докажите, что сечением призмы плоскостью α является прямоугольный треугольник.

б) Найдите объем большей части призмы, на которые ее делит плоскость α, если известно, что АС=8, ВС=6.