Найдите площадь S диагонального сечения куба с ребром, равным 5 см. В ответ запишите [math]S\sqrt2[/math] (см2).

Задание № 21450

Найдите площадь S диагонального сечения куба с ребром, равным 5 см. В ответ запишите $S\sqrt2$ (см²).

Решать другие задания по теме: Задачи по стереометрии

Показать ответ

Комментарий:

Диагональное сечение ADC₁B₁ является прямоугольником. По теореме Пифагора находим DC₁ в прямоугольном треугольнике DCC₁: DC₁=√(DC²+CC₁²)=5√2. Тогда S_ADC₁B₁=AD⋅DC₁=5⋅5√2=25√2. В ответ S_ADC₁B₁√2=25√2⋅√2=50
Ответ: 50

Нашли ошибку в задании? Выделите фрагмент и нажмите Ctrl + Enter.