Цилиндр описан вокруг шара. Найдите площадь полной поверхности цилиндра (в м2), если объем шара равен 32 м3. Число [math]\pi[/math] следует принять равным 3.

Задание № 21410

Цилиндр описан вокруг шара. Найдите площадь полной поверхности цилиндра (в м²), если объем шара равен 32 м³. Число $\pi$ следует принять равным 3.

Решать другие задания по теме: Задачи по стереометрии

Показать ответ

Комментарий:
Если шар вписан в цилиндр, то высота цилиндра есть диаметра шара, а радиус основания цилиндра равен радиусу шара
$V_{шара}=\frac43\pi R^3=32$ $\rightarrow R=\sqrt[3]{\frac{24}3}=2$ $S_{пов}=2\pi R^2+2\pi R\cdot2R$ $=6\pi R^2=6\cdot3\cdot2^2=72$ Ответ: 72

Нашли ошибку в задании? Выделите фрагмент и нажмите Ctrl + Enter.