Согласно основному тригонометрическому тождеству $ctg\alpha=\pm\sqrt{\frac1{sin^2\alpha}-1}$

Так как 90°<α<180°, то $ctg\alpha=-\sqrt{\frac1{sin^2\alpha}-1}=-\sqrt{\frac1{\left(\frac2{\sqrt{13}}\right)^2}-1}=-\sqrt{\frac{13}4-1}=-\sqrt{\frac94}=-1,5$