В прямоугольном треугольнике ABC с гипотенузой BC длина одного из катетов равна 4 см. Найдите длину второго катета, если длина медианы, проведённой к гипотенузе, равна 2,5 см. Ответ дайте в сантиметра

Задание № 21309

В прямоугольном треугольнике ABC с гипотенузой BC длина одного из катетов равна 4 см. Найдите длину второго катета, если длина медианы, проведённой к гипотенузе, равна 2,5 см. Ответ дайте в сантиметрах.

Решать другие задания по теме: Планиметрия

Показать ответ

Комментарий:

Медиана, проведённая к гипотенузе, в прямоугольном треугольнике равна половине гипотенузы, а значит BC=2⋅AM=2⋅2,5=5. По теореме Пифагора находим второй катет: AB=√(BC²—AC²)=(5²—4²)=3
Ответ: 3

Нашли ошибку в задании? Выделите фрагмент и нажмите Ctrl + Enter.