Решение:

Обозначим число лис в зоопарке буквой c, львов - l, тигров - t. Тогда им ежедневно дают $2c+14t+21l$ кг мяса, а посетителей бывает $20c+160t+230l=P$

а) По условию $2c+14t+21l=70$, где $\{c,t,l\}\subset\mathbb{Z}$. 70 делится на 7 и $14t+21l$ делится на 7, значит 2с, а следовательно, и с делится на 7. Если $с=7$, то $14+7(2t+3l)=70$, $2t+3l=8$. При $t\in\mathbb{N}\;l<\frac83$ и делится на 2, значит $l=2,t=1$ и число посетителей равно $20\times7+160\times1+230\times2=760$

б) По условию, $2c+14t+21l=420$. Может ли $20c+160]t+230l$ быть меньше 4000?

$20c+160t+230l=10(2c+16t+23l)>10(2c+14t+21l)=10\times420=4200$. Получилось, что $20c+160t+230l>4200$, значит, при таких условиях не может ежедневно распределяться 420кг мяса

в) Нам дано, что $2c+14t+21l=111$. Так как количество животных натуральные числа, $l$ нечетно и $21l\leq111-(2+14),\;$$21l\leq95,\;$$l\leq4,\;$ то есть $l=3$ или $l=1$

1) $l=1$, тогда $2с+14t+21=111;$$2с+14t=90;$$с+7t=45;$$с=45-7t;$$t\leqslant6\frac27$. Число посетителей:

$P=20c+160t+230l=20(45-7t)+160t+230=1130+20t$ наибольшее при наибольшем $t$, т.е.при $t=6$, $P=1130+20\times6=1250$.

2) $l=3$, тогда $2с+14t+21\times3=111;$$2с+14t=48;$$c=24-7t\geqslant1;$$t\leqslant3\frac27$

$P=20c+160t+230\times3=20t+1170$ наибольшее при наибольшем $t$, т.е. при $t=3$. $P=20\times3+1170=1230$

Наибольшее число посетителей 1250.

Ответ: а) 760 б) не может в) 1250