Решение:

а) Данное уравнение определено при условиях $\left\{\begin{array}{l}x^2+2x-7\geq0\\9+2x-x^2>0\end{array}\right.$ и расщепляется на 2 уравнения $\sqrt{x^2+2x-7}-1=0$ и $\log_3(9+2x-x^2)=0$. Первое уравнение после возведения в квадрат обеих частей уравнения приводится к квадратному $x^2+2x-8=0$ с корнями $x_1=-4,\;x_2=2.$ Корень $x_1=-4$ не удовлетворяет условию ОДЗ. Применяя определение логарифма ко второму уравнению, получаем квадратное уравнение $x^2-2x-8=0$ с корнями $x_1=-2;\;x_2=4.$. Корень $x_1=-2$ не удовлетворяет условию ОДЗ. Таким образом исходное уравнение имеет 2 корня 2 и 4.

б) Сравним числа $2$ и $\log_35$. $2=\log_39$ соответственно $2>\log_35$

$4>2^\sqrt2$, т.к. $4=2^2,\;$ а $2>\sqrt2\;$

Следовательно $2\in\left[\log_35;2^\sqrt2\right]\;$, a $4\not\in\left[\log_35;2^\sqrt2\right]\;$

Ответ: а) 2,4 б) 2