Вариант 7
Часть 1.
Ответами к заданиям 1–20 являются число или последовательность цифр, которые следует записать в поле соответствующего задания. Если ответом является последовательность цифр, то запишите её без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1–5
![Вариант 7 Вариант 7](/uploads/posts/2019-10/1569986636_1-var.png)
На плане изображено домохозяйство, находящееся по адресу: с. Малые Всегодичи, д. 26. Сторона каждой клетки на плане равна 2 м. Участок имеет форму прямоугольника. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота. При входе на участок справа от ворот находится коровник, а слева — курятник. Площадь, занятая курятником, равна 72 кв. м. Рядом с курятником расположен пруд площадью 24 кв. м. Жилой дом расположен в глубине территории. Перед домом имеется фонтан, а между фонтаном и воротами — небольшая берёзовая рощица. Между жилым домом и коровником построена баня. За домом находится огород (его границы отмечены на плане пунктирной линией), на котором есть теплица, а также (в самом углу и огорода, и всего домохозяйства) — компостная яма.
Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1 м х 1 м. Между коровником и курятником имеется площадка площадью 56 кв. м, вымощенная такой же плиткой.
Сопоставьте объекты, указанные в таблице, с цифрами, которыми эти объекты обозначены на плане. Заполните таблицу, а в бланк ответов перенесите последовательность из пяти цифр.
Объекты | огород | жилой дом | коровник | теплица | курятник |
Цифры |
Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 10 штук. Сколько упаковок понадобилось купить владельцам домохозяйства для того, чтобы выложить все дорожки и площадку между коровником и курятником?
Найдите площадь, которую суммарно занимают теплица и компостная яма. Ответ дайте в квадратных метрах.
Найдите расстояние от бани до пруда (расстояние между двумя ближайшими точками объектов по прямой). Ответ дайте в метрах.
Владельцы домохозяйства планируют обновить всю тротуарную плитку (и дорожки, и площадку между коровником и курятником). В таблице представлены условия трёх поставщиков плитки.
Поставщик | Стоимость плитки (в руб. за 1 кв.м.) | Доставка (в руб.) | Работы по демонтажу старой плитки и по укладке новой (в руб.) |
1 | 600 | 3500 | 10000 |
2 | 610 | 3300 | 11000 |
3 | 590 | 2700 | 9000 |
Найдите значение выражения
[math]\frac{4,2\cdot1,7}{0,7}[/math]
Какое из следующих чисел заключено между числами [math]\frac6{21}[/math] и [math]\frac38[/math]
1) 0,3
2) 0,4
3) 0,5
4) 0,6
Укажите наименьшее из следующих чисел.
1) [math]\sqrt{35}[/math]
2) [math]2\sqrt8[/math]
3) [math]\frac{15}{\sqrt9}[/math]
4) [math]\frac{\sqrt{48}}{\sqrt2}[/math]
Решите уравнение [math]3(2x+4)-3x=5-(7x+6)[/math]
На выпускной было закуплено 50 красных, 30 белых и 20 розовых роз. Найдите вероятность того, что первая подаренная роза будет розовой.
На рисунке изображён график квадратичной функции [math]y=f(x)[/math]
Какие из следующих утверждений о данной функции неверны? Выберите 2 варианта из списка.
1) Функция возрастает на промежутке [math]\lbrack1;+\infty)[/math]
2) Наименьшее значение функции равно -1
3) [math]f(0)<f(3)[/math]
Дана арифметическая прогрессия —7, —4, —1, .... . Найдите сумму первых 15-ти ее членов.
Упростите выражение
[math]\frac{4a^2-ab}{6b^3}\cdot\frac{3b^2}{4a}[/math]
и найдите его значение при а = 14, b = 8.
Объем шарового сектора определяется по формуле [math]V=\frac23\pi R^2H[/math], где R — радиус шара в м, H — высота сегмента в м. Найдите радиус шара (в м), если [math]V=48\pi[/math] м3, а высота сегмента равна 2 м.
Решите неравенство [math]3x+4-2(x+3)>7-8x[/math]
1) [math](1;+\infty)[/math]
2) [math](4;+\infty)[/math]
3) [math](-\infty;1)[/math]
4) [math](-\infty;4)[/math]
Известно, что прямые a и b перпендикулярны. Найдите угол 3 (в градусах), если известно, что [math]\angle1=126^\circ[/math] а [math]\angle2=118^\circ[/math]
Через центр окружности проведена прямая, которая пересекается с касательной к этой окружности в точке N. Найдите KN (в см), если MN=56 см, R=33 см.
Из прямоугольника вырезали прямоугольный треугольник (см. рисунок). Найдите площадь получившейся фигуры.
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см изображена фигура. Найдите её площадь (в см2)
Какое из приведённых утверждений верно? Выберите 1 вариант из списка.
1) В равнобедренном треугольнике все углы равны.
2) Накрест лежащие углы, образованные двумя параллельными прямыми и секущей, равны.
3) Внешний угол треугольника всегда тупой.
Часть 2.
При выполнении заданий 21–26 используйте тетрадь. Сначала укажите номер задания, а затем запишите его решение и ответ. Пишите чётко и разборчиво.
Решите уравнение
[math]\frac{x^{17}-1}{1-x^{15}}=\frac{1-x^{15}}{x^{13}-1}[/math]
Для рытья котлована выделили два экскаватора. После того, как первый проработал два часа, его сменил второй, который за три часа закончил работу. Всю работу один второй экскаватор выполнил бы на 4 часа быстрее, чем один первый экскаватор. За какое время выроют котлован оба экскаватора, работая вместе?
Постройте график функции y=|x2-2|x||-3 и определите, какое наибольшее число общих точек график данной функции может иметь с прямой, параллельной оси абсцисс.
![Вариант 7 Вариант 7](https://neznaika.info/uploads/posts/2019-05/1557039528_23_1.jpg)
![Вариант 7 Вариант 7](https://neznaika.info/uploads/posts/2019-05/1557039556_23_2.jpg)
![Вариант 7 Вариант 7](https://neznaika.info/uploads/posts/2019-05/1557039785_23_3.jpg)
![Вариант 7 Вариант 7](https://neznaika.info/uploads/posts/2019-05/1557039841_23_4.jpg)
![Вариант 7 Вариант 7](https://neznaika.info/uploads/posts/2019-05/1557040331_23_5.jpg)
Площадь равнобедренной трапеции равна 96. Диагональ трапеции делит её тупой угол пополам. Длина меньшего основания равна 3. Найдите периметр трапеции.
![Вариант 7 Вариант 7](https://neznaika.info/uploads/posts/2019-05/1557041922_24.jpg)
Докажите, что сумма длин медиан треугольника меньше его периметра.
В треугольнике величина одного из углов равна разности величин двух других его углов, длина меньшей стороны равна 1, а сумма площадей квадратов, построенных на двух других сторонах, в два раза больше площади описанного около треугольника круга. Найдите длину большей стороны треугольника.
![Вариант 7 Вариант 7](https://neznaika.info/uploads/posts/2019-05/1557053648_26.jpg)
№ | Ваш ответ | Ответ и решение | Первичный балл |
---|---|---|---|
Здесь появится результат первой части. Нажмите на кнопку «Завершить работу», чтобы увидеть правильные ответы и посмотреть решения. |