Рас­че­ты по формулам

Какие из следующих утверждений верны? Запишите их номера без пробелов и других дополнительных символов в порядке возрастания.

1) В любую равнобедренную трапецию можно вписать окружность.

2) Диагональ параллелограмма делит его углы пополам.

3) Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов

Кинетическая энергия движущегося тела определяется по формуле $E_k=\frac{mv^2}2$, где $E_k$ (в Дж) — кинетическая энергия, m (в кг) — масса тела, а v (в м/с) — его скорость. Найдите кинетическую энергию голубя массой 0,35 кг, летящего со скоростью 54 км/ч.

Какие из следующих утверждений неверны? Запишите их номера без пробелов и других дополнительных символов в порядке возрастания.

1) Любые две прямые имеют ровно одну общую точку.

2) Через любые три точки проходит ровно одна прямая.

3) Если расстояние от точки до прямой меньше 5, то и длина любой наклонной, проведённой из данной точки к прямой, меньше 5.

Какие из следующих утверждений верны? Запишите их номера без пробелов и других дополнительных символов в порядке возрастания.

1) Если противоположные углы выпуклого четырёхугольника попарно равны, то этот четырёхугольник – параллелограмм.

2) Сумма двух противоположных углов четырёхугольника не превосходит 180 градусов

3) Если основания трапеции равны 4 и 6, то средняя линия равна 10

Объём конуса можно вычислить по формуле $V=\frac13\pi r^2h$, где r — радиус основания конуса, h — высота конуса. Найдите радиус основания конуса (в м), объем которого равен 32π м высота — 6 м.

Объём конуса вычисляется по формуле $V=\frac{\pi R^2h}3$, где r — радиус основания конуса, а h — высота конуса. Пользуясь формулой, найдите радиус основания конуса (в см), если высота конуса равна 6 см, а объём равен 8π см^3​

Ускорение тела при равноускоренном прямолинейном движении можно рассчитать по формуле $a=\frac{v-v_0}t$, где а — ускорение (км/ч²), v — приобретенная скорость (км/ч), v₀ — начальная скорость (км/ч) и t — время равноускоренного движения (ч). С помощью формулы определите начальную скорость тела (в км/ч), если ускорение равно 3 км/ч², приобретенная скорость 90 км/ч, а время равноускоренного движения 4 часа.

Какие из следующих утверждений верны? Запишите их номера без пробелов и других дополнительных символов в порядке возрастания.

1) Вокруг любого треугольника можно описать окружность.

2) Если при пересечении двух прямых третьей прямой сумма внутренних односторонних углов равна $180^\circ$ , то эти прямые параллельны.

3) Площадь треугольника не превышает произведения двух его сторон.

Объем шарового сектора определяется по формуле $V=\frac23\pi R^2H$, где R — радиус шара в м, H — высота сегмента в м. Найдите радиус шара (в м), если $V=48\pi$ м³, а высота сегмента равна 2 м.

Укажите номера верных утверждений. Выберите 2 варианта из списка.

1) Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, не превосходит 180°

2) Точка пересечения медиан треугольника является центром описанной вокруг этого треугольника окружности.

3) Длина средней линии трапеции равна сумме длин её оснований.

4) Через любые две точки проходит не более одной прямой.