Про­стей­шие уравнения

К окружности проведены касательная AD=9 см и секущая AC, проходящая через центр окружности точку O. Найдите площадь треугольника AOD (в см²​, если диаметр окружности BC=8 см.

В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = 5, BC = 4. Найдите cos A.

Треугольник ABC вписан в окружность с центром O. Найдите угол BOC, если угол BAC равен 32. Ответ дайте в градусах.

KM — средняя линия равнобедренной трапеции ABCD. Нижнее основание DC равно 20 см, верхнее основание в 2 раза меньше нижнего основания. Найдите площадь четырехугольника ABMK (в см²), если площадь трапеции ABCD равна 120 см^​2.

АС и BD — диаметры окружности с центром О. Угол АСВ равен 27°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике ABC AC = BC = 5 см, AB = 6 см. Найдите высоту AH (в см) данного треугольника.

Из вершины прямого угла С треугольника ABC провели медиану CM и биссектрису CL. Угол ACM больше угла MCB на 28°. Найдите градусную меру угла LCM.

Острый угол ромба равен 30°. Радиус вписанной в этот ромб окружности равен 3,5. Найдите сторону ромба.

Найдите площадь ромба ABCD (в см²), если известно, что CD = 5, а BD = 8 см.

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC = $6\sqrt3$ м проведена высота BH = 3 м. Найдите радиус окружности, описанной около данного треугольника (в м).