Построение таблиц истинности логических выражений Ответами к заданиям являются слово, словосочетание, число или последовательность слов, чисел. 1 1 Дан фрагмент таблицы истинности выражения F. XYZF 0011 1101 0101 Каким выражением может быть F? 1) (X v Y) ∧ (Z v 0) 2) (X ∧ Y) v (Z v 1) 3) X ∧ Y ∧ -Z 4) X v Y v -Z 2 2 Дан фрагмент таблицы истинности выражения F. XYZF 1000 0100 0011 Каким выражением может быть F? 1) (X ~ Y) v (Z v 1) 2) (X ~ Y) v (Z v Y) 3) (X ~ Y) v (Z v X) 4) (X ~ Y) v (Z ∧ 0) 3 3 Дан фрагмент таблицы истинности выражения F. x1x2x3x4x5x6x7x8F 111011001 101010100 111000001 Каким выражением может быть F? 1) x1 ∧ x2 ∧ x3 ∧ ¬x4 ∧ x5 ∧ ¬x6 ∧ ¬x7 ∧ x8 2) x1 ∧ x2 ∧ x3 ∧ ¬x4 ∧ x5 ∧ ¬x6 ∧ x7 ∧ x8 3) ¬x1 v x2 v ¬x3 v x4 v ¬x5 v x6 v ¬x7 v x8 4) ¬x1 v x2 v ¬x3 v x4 v x5 v x6 v ¬x7 v x8 4 4 Дан фрагмент таблицы истинности выражения F. x1x2x3x4x5x6x7x8F 111111111 100001011 011110101 Каким выражением может быть F? 1) ¬x1 ∧ x2 ∧ x3 ∧ x4 ∧ ¬x5 ∧ x6 ∧ x7 ∧ x8 2) ¬x1 ∧ x2 ∧ x3 ∧ x4 ∧ x5 ∧ ¬x6 ∧ x7 ∧ ¬x8 3) ¬x1 v x2 v x3 v x4 v x5 v x6 v ¬x7 v x8 4) ¬x1 v x2 v x3 v x4 v x5 v ¬x6 v x7 v ¬x8 5 5 Каждое из логических выражений F и G содержит 7 переменных. В таблицах истинности выражений F и G есть ровно 7 одинаковых строк, причём ровно в 6 из них в столбце значений стоит 0. Сколько строк таблицы истинности для выражения F ∧ G содержит 0 в столбце значений? 6 6 Логическая функция F задаётся выражением (x /\ y /\¬z) \/ (x /\ y /\ z) \/ (x /\¬y /\¬z). На рисунке приведён фрагмент таблицы истинности функции F, содержащий все наборы аргументов, при которых функция F истинна. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных x, y, z. В ответе напишите буквы x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала – буква, соответствующая первому столбцу; затем – буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.) Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно. Пример. Если бы функция была задана выражением ¬x \/ y, зависящим от двух переменных: x и y, и был приведён фрагмент её таблицы истинности, содержащий все наборы аргументов, при которых функция F истинна. Тогда первому столбцу соответствовала бы переменная y, а второму столбцу – переменная x. В ответе следовало бы написать: yx 7 7 Каждое из логических выражений F и G содержит 5 переменных. В таблицах истинности выражений F и G есть ровно 5 одинаковых строк, причём ровно в 4 из них в столбце значений стоит 1. Сколько строк таблицы истинности для выражения F v G содержит 1 в столбце значений? 8 8 На рисунке справа схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о длинах этих дорог (в километрах). Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите, какова длина дороги из пункта В в пункт Е. В ответе запишите целое число – так, как оно указано в таблице. 9 9 Дан фрагмента таблицы истинности выражения F7 x1x2x3x4x5x6x7x8F 111011001 111010101 101001100 Каким выражением может быть F? 1) ¬(x1 ∧ ¬x2 ∧ x3 ∧ x4 ∧ ¬x5 ∧ x6 ∧ x7 ∧ ¬x8) 2) ¬(x1 ∧ ¬x2 ∧ x3 ∧ ¬x4 ∧ ¬x5 ∧ x6 ∧ x7 ∧ ¬x8) 3) ¬(¬x1 v x2 v ¬x3 v x4 v x5 v ¬x6 v ¬x7 v x8) 4) ¬(¬x1 v ¬x2 v ¬x3 v x4 v x5 v x6 v x7 v x8) 10 10 Дан фрагмент таблицы истинности выражения F. x1x2x3x4x5x6x7x8F 111111110 100001010 011110100 Каким выражением может быть F? 1) ¬(¬x1 ∧ x2 ∧ x3 ∧ x4 ∧ ¬x5 ∧ ¬x6 ∧ x7 ∧ ¬x8) 2) ¬(¬x1 ∧ x2 ∧ x3 ∧ x4 ∧ x5 ∧ ¬x6 ∧ x7 ∧ ¬x8) 3) ¬(x1 v x2 v x3 v ¬x4 v ¬x5 v ¬x6 v x7 v x8) 4) ¬(¬x1 v x2 v x3 v x4 v x5 v ¬x6 v x7 v ¬x8) 0 из 10 № Ваш ответ Правильный ответ Здесь появится результат тестовой части. Нажмите на кнопку «Завершить работу», чтобы увидеть правильные ответы. Завершить работу