Найдите наибольшее значение функции у = (х2 + 5х

Задание № 4960

Найдите наибольшее значение функции у = (х² + 5х - 5)е^7-х на отрезке [7; 15].

Решать другие задания по теме: Наибольшее и наименьшее значение функций

Показать ответ

Комментарий:
y'=(2x+5)e^7-x-7(х² + 5х - 5)е^7-х=-(x²+3x-10)e^7-x

(x²+3x-10)e^7-x=0 при x₁=-5 и x₂=2 — точка максимума и не входит в отрезок, значит наибольшее значение функции в начале отрезка.

у(7) = (х² + 5х - 5)е^7-х = (7² + 5•7 - 5)е^7-7 = 79
Ответ: 79

Нашли ошибку в задании? Выделите фрагмент и нажмите Ctrl + Enter.