Пусть х м²/день решил укладывать плиточник. 180 м² он уложит за 180/х дней. Если на 5 м² плитки в день больше, то закончит он за 180/(х+5) дней, а по условию на 3 дня раньше.

$\frac{180}x-\frac{180}{x+5}=3$

$180(x+5)-180x=3x(x+5)$

$3x^2+15x-900=0$

$x^2+5x-300=0$

По теореме Виетта х₁=15 и х₂=-20

Ответ: 15 дней